簡約 ln(z^6(z+7)6(z-7)3)

解

簡約

ln (z^{6} (z + 7) 6 (z - 7) 3)

6 ln (z) + ln (z + 7) + ln (6) + ln (z - 7) + ln (3)

解答ステップ

ln (z^{6} (z + 7) \cdot 6 (z - 7) \cdot 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (z^{6} (z + 7) \cdot 6 (z - 7) \cdot 3) = ln (z^{6}) + ln (z + 7) + ln (6) + ln (z - 7) + ln (3)

= ln (z^{6}) + ln (z + 7) + ln (6) + ln (z - 7) + ln (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{6}) = 6 ln (z)

= 6 ln (z) + ln (z + 7) + ln (6) + ln (z - 7) + ln (3)