簡約 ln(u)+3ln(z+1)-2ln(z+2)

解

簡約

ln (u) + 3 ln (z + 1) - 2 ln (z + 2)

ln (\frac{u ( z + 1 ) ^{3}}{( z + 2 ) ^{2}})

解答ステップ

ln (u) + 3 ln (z + 1) - 2 ln (z + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z + 1) = ln ((z + 1)^{3})

= ln (u) + ln ((z + 1)^{3}) - 2 ln (z + 2)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (u) + ln ((z + 1)^{3}) = ln (u (z + 1)^{3})

= ln (u (z + 1)^{3}) - 2 ln (z + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z + 2) = ln ((z + 2)^{2})

= ln (u (z + 1)^{3}) - ln ((z + 2)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (u (z + 1)^{3}) - ln ((z + 2)^{2}) = ln (\frac{u ( z + 1 ) ^{3}}{( z + 2 ) ^{2}})

= ln (\frac{u ( z + 1 ) ^{3}}{( z + 2 ) ^{2}})