展開する 6ln(x+8)-9ln(x)

解

展開する

6 ln (x + 8) - 9 ln (x)

ln (\frac{1}{x ^{3}} + \frac{48}{x ^{4}} + \frac{960}{x ^{5}} + \frac{10240}{x ^{6}} + \frac{61440}{x ^{7}} + \frac{196608}{x ^{8}} + \frac{262144}{x ^{9}})

解答ステップ

6 ln (x + 8) - 9 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x + 8) = ln ((x + 8)^{6})

= ln ((x + 8)^{6}) - 9 ln (x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (x) = ln (x^{9})

= ln ((x + 8)^{6}) - ln (x^{9})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 8)^{6}) - ln (x^{9}) = ln (\frac{( x + 8 ) ^{6}}{x ^{9}})

= ln (\frac{( x + 8 ) ^{6}}{x ^{9}})

拡張

\frac{( x + 8 ) ^{6}}{x ^{9}} : \frac{1}{x ^{3}} + \frac{48}{x ^{4}} + \frac{960}{x ^{5}} + \frac{10240}{x ^{6}} + \frac{61440}{x ^{7}} + \frac{196608}{x ^{8}} + \frac{262144}{x ^{9}}

= ln (\frac{1}{x ^{3}} + \frac{48}{x ^{4}} + \frac{960}{x ^{5}} + \frac{10240}{x ^{6}} + \frac{61440}{x ^{7}} + \frac{196608}{x ^{8}} + \frac{262144}{x ^{9}})