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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/2 ln(30)+1/2 ln(1-1/2)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (30) + \frac{1}{2} ln (1 - \frac{1}{2})

Lösung

\frac{1}{2} ln (15)

+1

Dezimale

1.35402 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (30) + \frac{1}{2} ln (1 - \frac{1}{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (30) = ln (3 0^{\frac{1}{2}})

= ln (3 0^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln (- \frac{1}{2} + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (- \frac{1}{2} + 1) = ln ((- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (3 0^{\frac{1}{2}}) + ln ((- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3 0^{\frac{1}{2}}) + ln ((1 - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}}) = ln (3 0^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (3 0^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

3 0^{\frac{1}{2}} (1 - \frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} = 15

= ln (15)

Schreibe um

= ln (1 5^{\frac{1}{2}})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

angenommen

x \geq 0

= \frac{1}{2} ln (15)

Beliebte Beispiele

vereinfachen 5log_{b}(x+1)-2log_{b}(y)

s im pl i f y 5 lo g_{b} (x + 1) - 2 lo g_{b} (y)

vereinfachen ln(p/(p-50))

s im pl i f y ln (\frac{p}{p - 50})

vereinfachen-log_{10}(5.62*10^{-10})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.62 \cdot 1 0^{- 10})

vereinfachen ln(39/1)

s im pl i f y ln (\frac{39}{1})

erweitern log_{7}(ab^4*c^3)

e x p an d lo g_{7} (a b^{4} \cdot c^{3})