English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

simplify ln(2)+2ln(x)-ln(9)-5ln(y)-6ln(z-4)

פתרון

simplify

ln (2) + 2 ln (x) - ln (9) - 5 ln (y) - 6 ln (z - 4)

ln (\frac{2 x ^{2}}{9 y ^{5} ( z - 4 ) ^{6}})

צעדי פתרון

ln (2) + 2 ln (x) - ln (9) - 5 ln (y) - 6 ln (z - 4)

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (2) + ln (x^{2}) - ln (9) - 5 ln (y) - 6 ln (z - 4)

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (2) + ln (x^{2}) = ln (2 x^{2})

= ln (2 x^{2}) - ln (9) - 5 ln (y) - 6 ln (z - 4)

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (2 x^{2}) - ln (9) = ln (\frac{2 x ^{2}}{9})

= ln (\frac{2 x ^{2}}{9}) - 5 ln (y) - 6 ln (z - 4)

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (\frac{2 x ^{2}}{9}) - ln (y^{5}) - 6 ln (z - 4)

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (\frac{2 x ^{2}}{9}) - ln (y^{5}) = ln (\frac{\frac{2 x ^{2}}{9}}{y ^{5}})

= ln (\frac{\frac{2 x ^{2}}{9}}{y ^{5}}) - 6 ln (z - 4)

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= ln (\frac{2 x ^{2}}{9 y ^{5}}) - 6 ln (z - 4)

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

6 ln (z - 4) = ln ((z - 4)^{6})

= ln (\frac{2 x ^{2}}{9 y ^{5}}) - ln ((z - 4)^{6})

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

:הפעל את חוק הלוגריתמים

ln (\frac{2 x ^{2}}{9 y ^{5}}) - ln ((z - 4)^{6}) = ln (\frac{\frac{2 x ^{2}}{9 y ^{5}}}{( z - 4 ) ^{6}})

= ln (\frac{\frac{2 x ^{2}}{9 y ^{5}}}{( z - 4 ) ^{6}})

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= ln (\frac{2 x ^{2}}{9 y ^{5} ( z - 4 ) ^{6}})

s im pl i f y ln (\frac{\frac{y}{x}}{\frac{y}{x} + 1})

e x p an d lo g_{5} (5 x)

s im pl i f y ln (\frac{1 - \infty}{1 + \infty})

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{3}{7})

s im pl i f y ln (\frac{1 + a}{b})