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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((1.110^6)/(1.210^3))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1.1 \cdot 1 0 ^{6}}{1.2 \cdot 1 0 ^{3}})

Lösung

3 ln (10) + ln (1.1) - ln (1.2)

+1

Dezimale

6.82074 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1.1 \cdot 1 0 ^{6}}{1.2 \cdot 1 0 ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1.1 \cdot 1 0 ^{6}}{1.2 \cdot 1 0 ^{3}}) = ln (1.1 \cdot 1 0^{6}) - ln (1.2 \cdot 1 0^{3})

= ln (1 0^{6} \cdot 1.1) - ln (1 0^{3} \cdot 1.2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (1.1 \cdot 1 0^{6}) = ln (1.1) + ln (1 0^{6}), ln (1.2 \cdot 1 0^{3}) = ln (1.2) + ln (1 0^{3})

= ln (1.1) + ln (1 0^{6}) - (ln (1.2) + ln (1 0^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{6}) = 6 ln (10)

= ln (1.1) + 6 ln (10) - (ln (1.2) + ln (1 0^{3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{3}) = 3 ln (10)

= ln (1.1) + 6 ln (10) - (ln (1.2) + 3 ln (10))

- (ln (1.2) + 3 ln (10)) : - ln (1.2) - 3 ln (10)

= ln (1.1) + 6 ln (10) - ln (1.2) - 3 ln (10)

Vereinfache

ln (1.1) + 6 ln (10) - ln (1.2) - 3 ln (10) : 3 ln (10) + ln (1.1) - ln (1.2)

= 3 ln (10) + ln (1.1) - ln (1.2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen-log_{10}(1.46*10^{-9})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.46 \cdot 1 0^{- 9})

zusammenfügen 1/2 ln|sec(x)|

j o in \frac{1}{2} ln ∣ sec (x) ∣

vereinfachen ln(x^2(x-1)(x^2+4)^3)

s im pl i f y ln (x^{2} (x - 1) (x^{2} + 4)^{3})

vereinfachen [((8.314*293))/((2*96485))]*ln(1/(0.05))

s im pl i f y [\frac{( 8.314 \cdot 293 )}{( 2 \cdot 96485 )}] \cdot ln (\frac{1}{0.05})

vereinfachen ln(2)+ln(-2)+1

s im pl i f y ln (2) + ln (- 2) + 1