簡約 log_{5}(3x^2)+ln(4x^3)

解

簡約

lo g_{5} (3 x^{2}) + ln (4 x^{3})

lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + 2 ln (2) + 3 ln (x)

解答ステップ

lo g_{5} (3 x^{2}) + ln (4 x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (3 x^{2}) = lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x^{2}), ln (4 x^{3}) = ln (4) + ln (x^{3})

= lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x^{2}) + ln (4) + ln (x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{2}) = 2 lo g_{5} (x)

= lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + ln (4) + ln (x^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + ln (4) + 3 ln (x)

ln (4) = 2 ln (2)

= lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + 2 ln (2) + 3 ln (x)