vereinfachen log_{5}(3x^2)+ln(4x^3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (3 x^{2}) + ln (4 x^{3})

lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + 2 ln (2) + 3 ln (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (3 x^{2}) + ln (4 x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{5} (3 x^{2}) = lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x^{2}), ln (4 x^{3}) = ln (4) + ln (x^{3})

= lo g_{5} (3) + lo g_{5} (x^{2}) + ln (4) + ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{5} (x^{2}) = 2 lo g_{5} (x)

= lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + ln (4) + ln (x^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + ln (4) + 3 ln (x)

ln (4) = 2 ln (2)

= lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (x) + 2 ln (2) + 3 ln (x)

s im pl i f y 3 \cdot ln (x) + ln (x^{4}) - ln (x^{3} e^{x})

s im pl i f y 5 ln (\frac{1 - \frac{2}{2}}{1 + \frac{2}{2}})

j o in \frac{1}{4} ln (15)

s im pl i f y ln (\frac{1 - e ^{x}}{1 + e ^{2}})

e x p an d lo g_{3} (\frac{x ^{4}}{y ^{2}})