簡約 ln((4x^4)/(x^3+3))

解

簡約

ln (\frac{4 x ^{4}}{x ^{3} + 3})

2 ln (2) + 4 ln (x) - ln (x^{3} + 3)

解答ステップ

ln (\frac{4 x ^{4}}{x ^{3} + 3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 x ^{4}}{x ^{3} + 3}) = ln (4 x^{4}) - ln (x^{3} + 3)

= ln (4 x^{4}) - ln (x^{3} + 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 x^{4}) = ln (4) + ln (x^{4})

= ln (4) + ln (x^{4}) - ln (x^{3} + 3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{4}) = 4 ln (x)

= ln (4) + 4 ln (x) - ln (x^{3} + 3)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) + 4 ln (x) - ln (x^{3} + 3)