erweitern log_{3}(2(ab)^3c)

Lösung

erweitern

lo g_{3} (2 (ab)^{3} c)

lo g_{3} (2) + 3 lo g_{3} (a) + 3 lo g_{3} (b) + lo g_{3} (c)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (2 (ab)^{3} c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (2 (ab)^{3} c) = lo g_{3} (2) + lo g_{3} ((ab)^{3}) + lo g_{3} (c)

= lo g_{3} (2) + lo g_{3} ((ab)^{3}) + lo g_{3} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} ((ab)^{3}) = 3 lo g_{3} (ab)

= lo g_{3} (2) + 3 lo g_{3} (ab) + lo g_{3} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{3} (ab) = 3 lo g_{3} (a) + 3 lo g_{3} (b)

= lo g_{3} (2) + 3 lo g_{3} (a) + 3 lo g_{3} (b) + lo g_{3} (c)

s im pl i f y 4 ln (t x) - 2 ln (\frac{x}{t ^{3}})

e x p an d lo g_{10} (2 v t^{2 x})

e x p an d lo g_{6} (\frac{49}{5})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (2 (7) + 1) + 2 ln (7 - 1) + c

s im pl i f y (3 lo g_{10} (x) + 2 lo g_{10} (y)) - 6 lo g_{10} (z)