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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(7)-2(ln(4)+ln(32))

Lösung

vereinfachen

ln (7) - 2 (ln (4) + ln (32))

Lösung

ln (\frac{7}{16384})

+1

Dezimale

- 7.75815 \dots

Schritte zur Lösung

ln (7) - 2 (ln (4) + ln (32))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4) + ln (32) = ln (4 \cdot 32)

= ln (7) - 2 ln (4 \cdot 32)

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 32 = 128

= ln (7) - 2 ln (128)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (128) = ln (12 8^{2})

= ln (7) - ln (12 8^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7) - ln (12 8^{2}) = ln (\frac{7}{12 8 ^{2}})

= ln (\frac{7}{12 8 ^{2}})

12 8^{2} = 16384

= ln (\frac{7}{16384})

Beliebte Beispiele

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