vereinfachen ln((5sqrt(2))/(\sqrt[3]{3)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{5 2}{3 3})

ln (5) + \frac{1}{2} ln (2) - \frac{1}{3} ln (3)

Dezimale

1.58980 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{5 2}{3 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{5 2}{3 3}) = ln (52) - ln (33)

= ln (52) - ln (33)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (52) = ln (5) + ln (2)

= ln (5) + ln (2) - ln (33)

ln (2) = \frac{1}{2} ln (2)

ln (33) = \frac{1}{3} ln (3)

= ln (5) + \frac{1}{2} ln (2) - \frac{1}{3} ln (3)

d o main f (x) = lo g_{2} (x - 4) + 3 lo g_{2} (x)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.41 x 1 0^{- 11})

s im pl i f y 4 lo g_{2} (x) + lo g_{2} (3)

e x p an d ln (\frac{x}{x - 2})

s im pl i f y ln (t - 1) - ln (t + 3)