簡約 5(-ln|1-4|+ln|1-5|)+y+C

解

簡約

5 (- ln ∣ 1 - 4 ∣ + ln ∣ 1 - 5 ∣) + y + C

5 ln (\frac{4}{3}) + y + C

解答ステップ

5 (- ln ∣ 1 - 4 ∣ + ln ∣ 1 - 5 ∣) + y + C

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ∣ 1 - 5 ∣ - ln ∣ 1 - 4 ∣ = ln (\frac{∣ 1 - 5 ∣}{∣ 1 - 4 ∣})

= 5 (ln (\frac{∣ 1 - 5 ∣}{∣ 1 - 4 ∣})) + y + C

\frac{∣ 1 - 5 ∣}{∣ 1 - 4 ∣} = \frac{4}{3}

= 5 (ln (\frac{4}{3})) + y + C

括弧を削除する:

(a) = a

= 5 ln (\frac{4}{3}) + y + C