展開する log_{10}((\sqrt[3]{z^2}y^2)/x)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{3 z ^{2} y ^{2}}{x})

lo g_{10} (3 z^{2}) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{3 z ^{2} y ^{2}}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 z ^{2} y ^{2}}{x}) = lo g_{10} (3 z^{2} y^{2}) - lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y^{2} 3 z^{2}) - lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 z^{2} y^{2}) = lo g_{10} (3 z^{2}) + lo g_{10} (y^{2})

= lo g_{10} (3 z^{2}) + lo g_{10} (y^{2}) - lo g_{10} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{2}) = 2 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (3 z^{2}) + 2 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (x)