展开 log_{9}(875^2)

解答

展开

lo g_{9} (8 \cdot 7 \cdot 5^{2})

3 lo g_{9} (2) + lo g_{9} (7) + 2 lo g_{9} (5)

十进制

3.29699 \dots

求解步骤

lo g_{9} (8 \cdot 7 \cdot 5^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{9} (8 \cdot 7 \cdot 5^{2}) = lo g_{9} (8) + lo g_{9} (7) + lo g_{9} (5^{2})

= lo g_{9} (8) + lo g_{9} (7) + lo g_{9} (5^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} (5^{2}) = 2 lo g_{9} (5)

= lo g_{9} (8) + lo g_{9} (7) + 2 lo g_{9} (5)

lo g_{9} (8) = 3 lo g_{9} (2)

= 3 lo g_{9} (2) + lo g_{9} (7) + 2 lo g_{9} (5)

e x p an d lo g_{10} (\frac{z ^{5} x}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{16} x - 1}{3 x - 12})

s im pl i f y ln (2 e^{\frac{A}{e}})

s im pl i f y 2 \cdot ln (7) - 2 \cdot ln (6) + 2 \cdot ln (8) - 2 \cdot ln (7)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{2 ( - 5 + 2 5 )}{- 5 + 5})