簡約 ln((x^5)/(sqrt(x^2-36)))

解

簡約

ln (\frac{x ^{5}}{x ^{2} - 36})

5 ln (x) - ln (x^{2} - 36)

解答ステップ

ln (\frac{x ^{5}}{x ^{2} - 36})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{5}}{x ^{2} - 36}) = ln (x^{5}) - ln (x^{2} - 36)

= ln (x^{5}) - ln (x^{2} - 36)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= 5 ln (x) - ln (x^{2} - 36)