vereinfachen 6log_{c}(x)-1/2 log_{c}(z)+7log_{c}(w)

Lösung

vereinfachen

6 lo g_{c} (x) - \frac{1}{2} lo g_{c} (z) + 7 lo g_{c} (w)

lo g_{c} (\frac{x ^{6} w ^{7} z}{z})

Schritte zur Lösung

6 lo g_{c} (x) - \frac{1}{2} lo g_{c} (z) + 7 lo g_{c} (w)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{c} (x) = lo g_{c} (x^{6})

= lo g_{c} (x^{6}) - \frac{1}{2} lo g_{c} (z) + 7 lo g_{c} (w)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{c} (z) = lo g_{c} (z^{\frac{1}{2}})

= lo g_{c} (x^{6}) - lo g_{c} (z^{\frac{1}{2}}) + 7 lo g_{c} (w)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{c} (x^{6}) - lo g_{c} (z^{\frac{1}{2}}) = lo g_{c} (\frac{x ^{6}}{z ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{c} (\frac{x ^{6}}{z ^{\frac{1}{2}}}) + 7 lo g_{c} (w)

Vereinfache

\frac{x ^{6}}{z ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{6} z}{z}

= lo g_{c} (\frac{x ^{6} z}{z}) + 7 lo g_{c} (w)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{c} (w) = lo g_{c} (w^{7})

= lo g_{c} (\frac{x ^{6} z}{z}) + lo g_{c} (w^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{c} (\frac{x ^{6} z}{z}) + lo g_{c} (w^{7}) = lo g_{c} (\frac{x ^{6} z}{z} w^{7})

= lo g_{c} (\frac{x ^{6} z}{z} w^{7})

Vereinfache

\frac{x ^{6} z}{z} w^{7} : \frac{x ^{6} w ^{7} z}{z}

= lo g_{c} (\frac{x ^{6} w ^{7} z}{z})

s im pl i f y ln (\frac{25}{22.5})

s im pl i f y 9 x + 3 ln (x - 1) - 3 ln (2) + 4 ln (x)

f a c t or - 3 ln ∣ x + 3 ∣ + 3 ln ∣ x + 1 ∣

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (x + 8)

s im pl i f y ln (\frac{1}{35.2 - 1})