vereinfachen log_{e}(4)-log_{e}(2)-log_{e}(3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{e} (4) - lo g_{e} (2) - lo g_{e} (3)

ln (\frac{2}{3})

Dezimale

- 0.40546 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{e} (4) - lo g_{e} (2) - lo g_{e} (3)

Schreibe

- lo g_{e} (2) - lo g_{e} (3)

um:

- (lo g_{e} (2) + lo g_{e} (3))

= lo g_{e} (4) - (lo g_{e} (2) + lo g_{e} (3))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{e} (2) + lo g_{e} (3) = lo g_{e} (2 \cdot 3)

= lo g_{e} (4) - lo g_{e} (2 \cdot 3)

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= lo g_{e} (4) - lo g_{e} (6)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{e} (4) - lo g_{e} (6) = lo g_{e} (\frac{4}{6})

= lo g_{e} (\frac{4}{6})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= lo g_{e} (\frac{2}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (\frac{2}{3})

s im pl i f y ln (13) - ln (12)

s im pl i f y 2.12 - \frac{0.0592}{2} \cdot lo g_{10} (\frac{0.4}{0.6})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (a) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y 4 ln (\frac{y}{x}) + 4 ln (x)

e x p an d ln (y = x \cdot e^{x^{2}} \cdot (x^{2} + 10)^{10})