簡約-1/12 ln|y|+1/12 ln|y-3|

解

簡約

- \frac{1}{12} ln ∣ y ∣ + \frac{1}{12} ln ∣ y - 3 ∣

ln (12 \frac{∣ y - 3 ∣}{∣ y ∣})

解答ステップ

- \frac{1}{12} ln ∣ y ∣ + \frac{1}{12} ln ∣ y - 3 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{12} ln ∣ y ∣ = ln (∣ y ∣^{\frac{1}{12}})

= - ln (∣ y ∣^{\frac{1}{12}}) + \frac{1}{12} ln ∣ y - 3 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{12} ln ∣ y - 3 ∣ = ln (∣ y - 3 ∣^{\frac{1}{12}})

= - ln (∣ y ∣^{\frac{1}{12}}) + ln (∣ y - 3 ∣^{\frac{1}{12}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ y - 3 ∣^{\frac{1}{12}}) - ln (∣ y ∣^{\frac{1}{12}}) = ln (\frac{∣ y - 3 ∣ ^{\frac{1}{12}}}{∣ y ∣ ^{\frac{1}{12}}})

= ln (\frac{∣ y - 3 ∣ ^{\frac{1}{12}}}{∣ y ∣ ^{\frac{1}{12}}})

同じべき乗を組み合わせる :

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (12 \frac{∣ y - 3 ∣}{∣ y ∣})