erweitern ln((sqrt(x)y^9)/((z+3)^6))

Lösung

erweitern

ln (\frac{x y ^{9}}{( z + 3 ) ^{6}})

ln (x) + 9 ln (y) - 6 ln (z + 3)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x y ^{9}}{( z + 3 ) ^{6}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x y ^{9}}{( z + 3 ) ^{6}}) = ln (x y^{9}) - ln ((z + 3)^{6})

= ln (y^{9} x) - ln ((z + 3)^{6})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((z + 3)^{6}) = 6 ln (z + 3)

= ln (x y^{9}) - 6 ln (z + 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x y^{9}) = ln (x) + ln (y^{9})

= ln (x) + ln (y^{9}) - 6 ln (z + 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{9}) = 9 ln (y)

= ln (x) + 9 ln (y) - 6 ln (z + 3)

s im pl i f y \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x}) + ln (x y)

s im pl i f y ln (12 e^{- \frac{6}{2} t})

s im pl i f y ln (1 - x) + ln (1 + x) + ln (2 - x) + ln (2 + x)

e x p an d lo g_{8} ((5 \cdot 7^{6})^{5})

s im pl i f y ln (iπ)