vereinfachen (-ln(7/2)+2ln(10))/(ln(10))

Lösung

vereinfachen

\frac{- ln ( \frac{7}{2} ) + 2 ln ( 10 )}{ln ( 10 )}

\frac{ln ( \frac{200}{7} )}{ln ( 10 )}

Dezimale

1.45593 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{- ln ( \frac{7}{2} ) + 2 ln ( 10 )}{ln ( 10 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (10) = ln (1 0^{2})

= \frac{- ln ( \frac{7}{2} ) + ln ( 1 0 ^{2} )}{ln ( 10 )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (1 0^{2}) - ln (\frac{7}{2}) = ln (\frac{1 0 ^{2}}{\frac{7}{2}})

= \frac{ln ( \frac{1 0 ^{2}}{\frac{7}{2}} )}{ln ( 10 )}

\frac{1 0 ^{2}}{\frac{7}{2}} = \frac{200}{7}

= \frac{ln ( \frac{200}{7} )}{ln ( 10 )}

s im pl i f y ln (x e^{- x})

s im pl i f y (ln^{2} (x) + ln (x) - 2) (lo g_{5} (x) - 2)

s im pl i f y 7 lo g_{5} (x) + 12 lo g_{5} (y)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x + 5) - lo g_{10} (x - 2)

s im pl i f y 1.1 \cdot ln (\frac{670}{970}) - \frac{8.314}{28.97} \cdot ln (\frac{1}{4})