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Beliebt Algebra >

vereinfachen 7log_{b}(x)-1/4 log_{b}(y)+5log_{b}(z)

Lösung

vereinfachen

7 lo g_{b} (x) - \frac{1}{4} lo g_{b} (y) + 5 lo g_{b} (z)

Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{7} z ^{5} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

Schritte zur Lösung

7 lo g_{b} (x) - \frac{1}{4} lo g_{b} (y) + 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{7})

= lo g_{b} (x^{7}) - \frac{1}{4} lo g_{b} (y) + 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{\frac{1}{4}})

= lo g_{b} (x^{7}) - lo g_{b} (y^{\frac{1}{4}}) + 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{b} (x^{7}) - lo g_{b} (y^{\frac{1}{4}}) = lo g_{b} (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{4}}})

= lo g_{b} (\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{4}}}) + 5 lo g_{b} (z)

Vereinfache

\frac{x ^{7}}{y ^{\frac{1}{4}}} : \frac{x ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y}

= lo g_{b} (\frac{x ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y}) + 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{b} (z) = lo g_{b} (z^{5})

= lo g_{b} (\frac{x ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y}) + lo g_{b} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{b} (\frac{x ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y}) + lo g_{b} (z^{5}) = lo g_{b} (\frac{x ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y} z^{5})

= lo g_{b} (\frac{x ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y} z^{5})

Vereinfache

\frac{x ^{7} y ^{\frac{3}{4}}}{y} z^{5} : \frac{x ^{7} z ^{5} y ^{\frac{3}{4}}}{y}

= lo g_{b} (\frac{x ^{7} z ^{5} y ^{\frac{3}{4}}}{y})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(1/(a^2)x^ne^{b/a})

s im pl i f y ln (\frac{1}{a ^{2}} x^{n} e^{\frac{b}{a}})

vereinfachen ln(1/(2xy^2))

s im pl i f y ln (\frac{1}{2 x y ^{2}})

vereinfachen ln(x/(12))

s im pl i f y ln (\frac{x}{12})

vereinfachen ln(70)-ln(40)

s im pl i f y ln (70) - ln (40)

vereinfachen ln(25)-ln(14)

s im pl i f y ln (25) - ln (14)