de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern log_{3}(1/((x^2y3^z)))

Lösung

erweitern

lo g_{3} (\frac{1}{( x ^{2} y 3 ^{z} )})

Lösung

- z - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{1}{( x ^{2} y \cdot 3 ^{z} )})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{3} (\frac{1}{( x ^{2} y \cdot 3 ^{z} )}) = lo g_{3} (1) - lo g_{3} ((x^{2} y \cdot 3^{z}))

= lo g_{3} (1) - lo g_{3} (3^{z} x^{2} y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{3} (x^{2} y \cdot 3^{z}) = lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3^{z})

= lo g_{3} (1) - (lo g_{3} (x^{2}) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3^{z}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (x^{2}) = 2 lo g_{3} (x)

= lo g_{3} (1) - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3^{z}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{3} (3^{z}) = z lo g_{3} (3)

= lo g_{3} (1) - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + z lo g_{3} (3))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{3} (3) z + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

z lo g_{3} (3) = z

= 0 - (z + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

0 - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + z) = - (2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y) + z)

= - (z + 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (y))

Setze Klammern

= - (z) - (2 lo g_{3} (x)) - (lo g_{3} (y))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - z - 2 lo g_{3} (x) - lo g_{3} (y)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(((6+0))/(4-0))

s im pl i f y ln (\frac{( 6 + 0 )}{4 - 0})

vereinfachen log_{e}(1/4)+1/4

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{1}{4}) + \frac{1}{4}

vereinfachen derivative of 3/(4x)+ln(2x^3)

s im pl i f y \frac{d}{d x} (\frac{3}{4 x}) + ln (2 x^{3})

vereinfachen-log_{10}(1.89*10^{-3})

s im pl i f y - lo g_{10} (1.89 \cdot 1 0^{- 3})

vereinfachen ln(30/42)

s im pl i f y ln (\frac{30}{42})