vereinfachen log_{10}(a+b)+log_{10}(a-b)-2log_{10}(c)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (a + b) + lo g_{10} (a - b) - 2 lo g_{10} (c)

lo g_{10} (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{2}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (a + b) + lo g_{10} (a - b) - 2 lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (a + b) + lo g_{10} (a - b) = lo g_{10} ((a + b) (a - b))

= lo g_{10} ((a + b) (a - b)) - 2 lo g_{10} (c)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{10} (c) = lo g_{10} (c^{2})

= lo g_{10} ((a + b) (a - b)) - lo g_{10} (c^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} ((a + b) (a - b)) - lo g_{10} (c^{2}) = lo g_{10} (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{( a + b ) ( a - b )}{c ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{l ^{2}}{x ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{1}{1 - e ^{- \frac{a}{x}}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{2} ( 3 - x ) ^{\frac{2}{3}}}{x ^{2} + x + 1})

s im pl i f y π (512 (ln (\frac{7}{2}) - ln (\frac{3}{2})) - \frac{5993}{15})

s im pl i f y 5 lo g_{7} (a) - 2 lo g_{7}^{b} (x)