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化简 6log_{m}(x)-1/3 log_{m}(w)+3log_{m}(z)

解答

化简

6 lo g_{m} (x) - \frac{1}{3} lo g_{m} (w) + 3 lo g_{m} (z)

解答

lo g_{m} (\frac{x ^{6} z ^{3} w ^{\frac{2}{3}}}{w})

求解步骤

6 lo g_{m} (x) - \frac{1}{3} lo g_{m} (w) + 3 lo g_{m} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{m} (x) = lo g_{m} (x^{6})

= lo g_{m} (x^{6}) - \frac{1}{3} lo g_{m} (w) + 3 lo g_{m} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} lo g_{m} (w) = lo g_{m} (w^{\frac{1}{3}})

= lo g_{m} (x^{6}) - lo g_{m} (w^{\frac{1}{3}}) + 3 lo g_{m} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{m} (x^{6}) - lo g_{m} (w^{\frac{1}{3}}) = lo g_{m} (\frac{x ^{6}}{w ^{\frac{1}{3}}})

= lo g_{m} (\frac{x ^{6}}{w ^{\frac{1}{3}}}) + 3 lo g_{m} (z)

化简

\frac{x ^{6}}{w ^{\frac{1}{3}}} : \frac{x ^{6} w ^{\frac{2}{3}}}{w}

= lo g_{m} (\frac{x ^{6} w ^{\frac{2}{3}}}{w}) + 3 lo g_{m} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{m} (z) = lo g_{m} (z^{3})

= lo g_{m} (\frac{x ^{6} w ^{\frac{2}{3}}}{w}) + lo g_{m} (z^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{m} (\frac{x ^{6} w ^{\frac{2}{3}}}{w}) + lo g_{m} (z^{3}) = lo g_{m} (\frac{x ^{6} w ^{\frac{2}{3}}}{w} z^{3})

= lo g_{m} (\frac{x ^{6} w ^{\frac{2}{3}}}{w} z^{3})

化简

\frac{x ^{6} w ^{\frac{2}{3}}}{w} z^{3} : \frac{x ^{6} z ^{3} w ^{\frac{2}{3}}}{w}

= lo g_{m} (\frac{x ^{6} z ^{3} w ^{\frac{2}{3}}}{w})

流行的例子

化简 ln(2(x^2-3x+2))

s im pl i f y ln (2 (x^{2} - 3 x + 2))

化简 x(ln(c)-5ln(x))

s im pl i f y x (ln (c) - 5 ln (x))

化简 3ln(4)-3ln(3)

s im pl i f y 3 ln (4) - 3 ln (3)

化简 ln((0.015^2)/(0.011^2))

s im pl i f y ln (\frac{0.01 5 ^{2}}{0.01 1 ^{2}})

化简-1/7 ln|100+6|+1/7 ln|100-1|

s im pl i f y - \frac{1}{7} ln ∣ 100 + 6 ∣ + \frac{1}{7} ln ∣ 100 - 1 ∣