vereinfachen 20log_{10}(1/((iw)^2))

Lösung

vereinfachen

20 lo g_{10} (\frac{1}{( i w ) ^{2}})

- 40 lo g_{10} (i w)

Schritte zur Lösung

20 lo g_{10} (\frac{1}{( i w ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1}{( i w ) ^{2}}) = lo g_{10} (1) - lo g_{10} ((i w)^{2})

= 20 (- lo g_{10} ((i w)^{2}) + lo g_{10} (1))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((i w)^{2}) = 2 lo g_{10} (i w)

= 20 (lo g_{10} (1) - 2 lo g_{10} (i w))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (1) = 0

= 20 (- 2 lo g_{10} (i w) + 0)

Fasse zusammen

= - 40 lo g_{10} (i w)

e x p an d lo g_{3} ((w u^{6} v)^{2})

s im pl i f y 3 lo g_{b} (x) + \frac{1}{2} lo g_{b} (y)

j o in lo g_{8} (x) - lo g_{8} (50)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (\frac{x ^{2} + 1}{5}) - \frac{1}{3} ln (\frac{x ^{2} + 4}{5})

s im pl i f y ln \frac{2 ^{\frac{3}{2}}}{( 2 + \frac{3}{2} ) ^{\frac{3}{4}}}