vereinfachen ln(2)-1/3 ln(5)

Lösung

vereinfachen

ln (2) - \frac{1}{3} ln (5)

ln (\frac{2 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{5})

Dezimale

0.15666 \dots

Schritte zur Lösung

ln (2) - \frac{1}{3} ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (5) = ln (5^{\frac{1}{3}})

= ln (2) - ln (5^{\frac{1}{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (2) - ln (5^{\frac{1}{3}}) = ln (\frac{2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

= ln (\frac{2}{5 ^{\frac{1}{3}}})

\frac{2}{5 ^{\frac{1}{3}}} = \frac{2 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{5}

= ln (\frac{2 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}{5})

s im pl i f y ln (\frac{x y + x}{x ^{2} + y ^{2}})

s im pl i f y \frac{\frac{3}{4} ln b ^{3} + 1 - ln ∣ 3 b + 1 ∣}{3}

s im pl i f y ln (\frac{27 - 10}{9.9 - 100})

s im pl i f y ln (\frac{3 ^{2} + 1}{2 ( 3 ) ^{2} + 1})

s im pl i f y ln (\frac{83}{95})