因数 x^4-2x^3-3x^2+8x-4

解

因数

x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 8 x - 4

(x - 1)^{2} (x + 2) (x - 2)

解答ステップ

x^{4} - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 8 x - 4

有理根定理を使用する

= (x - 1) \frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 3 x ^{2} + 8 x - 4}{x - 1}

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 3 x ^{2} + 8 x - 4}{x - 1} = x^{3} - x^{2} - 4 x + 4

= (x - 1) (x^{3} - x^{2} - 4 x + 4)

因数

x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 : (x - 1) (x + 2) (x - 2)

= (x - 1) (x - 1) (x + 2) (x - 2)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 1) (x - 1) = (x - 1)^{2}

= (x - 1)^{2} (x + 2) (x - 2)