vereinfachen 1/2 log_{4}(x)+1/2 log_{4}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{4} (x) + \frac{1}{2} lo g_{4} (y)

lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{4} (x) + \frac{1}{2} lo g_{4} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{4} (x) = lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} lo g_{4} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{4} (y) = lo g_{4} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{4} (y^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{4} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{4} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y lo g_{4} (7 e)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (\frac{3}{2 e})

s im pl i f y 4 lo g_{c} (8 y + 1) + \frac{1}{5} lo g_{c} (y + 6)

s im pl i f y ln (\frac{( s + a )}{( s + b )})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{z y})