vereinfachen 1/2 ln(x)-3/2 ln(1/x)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (x) - \frac{3}{2} ln (\frac{1}{x})

ln (x^{2})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (x) - \frac{3}{2} ln (\frac{1}{x})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) - \frac{3}{2} ln (\frac{1}{x})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln (\frac{1}{x}) = ln ((\frac{1}{x})^{\frac{3}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) - ln ((\frac{1}{x})^{\frac{3}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{\frac{1}{2}}) - ln ((\frac{1}{x})^{\frac{3}{2}}) = ln \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{( \frac{1}{x} ) ^{\frac{3}{2}}}

= ln \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{( \frac{1}{x} ) ^{\frac{3}{2}}}

Vereinfache

\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{( \frac{1}{x} ) ^{\frac{3}{2}}} : x^{2}

= ln (x^{2})

s im pl i f y ln (ln (x) + ln (y))

s im pl i f y 21 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (5)

s im pl i f y - lo g_{10} (3 \cdot 1 0^{- 17})

s im pl i f y (3) (e^{0.6 x}) + 9 ln (2 x^{5}) + (8) cos (2 x) - 9

s im pl i f y - ln (\frac{3.8}{16})