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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((a^{-4})/(b^{-4)c^4})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{a ^{- 4}}{b ^{- 4} c ^{4}})

Lösung

- 4 ln (a) + 4 ln (b) - 4 ln (c)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{a ^{- 4}}{b ^{- 4} c ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{a ^{- 4}}{b ^{- 4} c ^{4}}) = ln (a^{- 4}) - ln (b^{- 4} c^{4})

= ln (a^{- 4}) - ln (b^{- 4} c^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (a^{- 4}) = - 4 ln (a)

= - 4 ln (a) - ln (b^{- 4} c^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (b^{- 4} c^{4}) = ln (b^{- 4}) + ln (c^{4})

= - 4 ln (a) - (ln (c^{4}) + ln (b^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (b^{- 4}) = - 4 ln (b)

= - 4 ln (a) - (- 4 ln (b) + ln (c^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (c^{4}) = 4 ln (c)

= - 4 ln (a) - (- 4 ln (b) + 4 ln (c))

- (- 4 ln (b) + 4 ln (c)) : 4 ln (b) - 4 ln (c)

= - 4 ln (a) + 4 ln (b) - 4 ln (c)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{2}(7x)

e x p an d lo g_{2} (7 x)

vereinfachen ln^2(t)+2ln(t)

s im pl i f y ln^{2} (t) + 2 ln (t)

vereinfachen ln(x^7*((sqrt(x-2)))/(2x+3))

s im pl i f y ln (x^{7} \cdot \frac{( x - 2 )}{2 x + 3})

vereinfachen 1/2 (ln(3^2)-ln(5^4)-ln(2^2))

s im pl i f y \frac{1}{2} (ln (3^{2}) - ln (5^{4}) - ln (2^{2}))

erweitern log_{10}(z^{45})

e x p an d lo g_{10} (z^{45})