vereinfachen (-ln|1-3|+2ln|1-2|)+(-ln|0-3|+2ln|0-2|)

Lösung

vereinfachen

(- ln ∣ 1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 1 - 2 ∣) + (- ln ∣ 0 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 0 - 2 ∣)

ln (\frac{2}{3})

Dezimale

- 0.40546 \dots

Schritte zur Lösung

(- ln ∣ 1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 1 - 2 ∣) + (- ln ∣ 0 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 0 - 2 ∣)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ 0 - 2 ∣ = ln (∣ 0 - 2 ∣^{2})

= (2 ln ∣ 1 - 2 ∣ - ln ∣ 1 - 3 ∣) + (ln (∣ 0 - 2 ∣^{2}) - ln ∣ 0 - 3 ∣)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ 0 - 2 ∣^{2}) - ln ∣ 0 - 3 ∣ = ln (\frac{∣ 0 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 0 - 3 ∣})

= - ln ∣ 1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 1 - 2 ∣ + ln (\frac{∣ 0 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 0 - 3 ∣})

\frac{∣ 0 - 2 ∣ ^{2}}{∣ 0 - 3 ∣} = \frac{4}{3}

= - ln ∣ 1 - 3 ∣ + 2 ln ∣ 1 - 2 ∣ + ln (\frac{4}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{4}{3}) - ln ∣ 1 - 3 ∣ = ln (\frac{\frac{4}{3}}{∣ 1 - 3 ∣})

= ln (\frac{\frac{4}{3}}{∣ 1 - 3 ∣}) + 2 ln ∣ 1 - 2 ∣

\frac{\frac{4}{3}}{∣ 1 - 3 ∣} = \frac{2}{3}

= ln (\frac{2}{3}) + 2 ln ∣ 1 - 2 ∣

2 ln ∣ 1 - 2 ∣ = 0

= ln (\frac{2}{3}) + 0

ln (\frac{2}{3}) + 0 = ln (\frac{2}{3})

= ln (\frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{2} (76.8) - lo g_{2} (1.2)

s im pl i f y 4 lo g_{6} (x) - 5 lo g_{6} (y)

e x p an d ln ((\frac{10 x}{3 y})^{2})

e x p an d lo g_{4} (\frac{x}{5})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.31 \cdot 1 0^{- 6})