簡約 3ln|x|-2ln|x+11|

解

簡約

3 ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 11 ∣

ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{( x + 11 ) ^{2}})

解答ステップ

3 ln ∣ x ∣ - 2 ln ∣ x + 11 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{3})

= ln (∣ x ∣^{3}) - 2 ln ∣ x + 11 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x + 11 ∣ = ln (∣ x + 11 ∣^{2})

= ln (∣ x ∣^{3}) - ln (∣ x + 11 ∣^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x ∣^{3}) - ln (∣ x + 11 ∣^{2}) = ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{∣ x + 11 ∣ ^{2}})

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{∣ x + 11 ∣ ^{2}})

∣ x + 11 ∣^{2} = (x + 11)^{2}

= ln (\frac{∣ x ∣ ^{3}}{( x + 11 ) ^{2}})