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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((x^2sqrt(x^2+3))/((x+3)^8))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 3}{( x + 3 ) ^{8}})

Lösung

2 ln (x) + ln (x^{2} + 3) - 8 ln (x + 3)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 3}{( x + 3 ) ^{8}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 3}{( x + 3 ) ^{8}}) = ln (x^{2} x^{2} + 3) - ln ((x + 3)^{8})

= ln (x^{2} x^{2} + 3) - ln ((x + 3)^{8})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x + 3)^{8}) = 8 ln (x + 3)

= ln (x^{2} x^{2} + 3) - 8 ln (x + 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} x^{2} + 3) = ln (x^{2}) + ln (x^{2} + 3)

= ln (x^{2}) + ln (x^{2} + 3) - 8 ln (x + 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (x^{2} + 3) - 8 ln (x + 3)

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln(30)+2ln(y)+ln(x)

s im pl i f y ln (30) + 2 ln (y) + ln (x)

vereinfachen ln((1+x)/x)

s im pl i f y ln (\frac{1 + x}{x})

vereinfachen ln(8e^{k^4})

s im pl i f y ln (8 e^{k^{4}})

vereinfachen ln(1560/100)

s im pl i f y ln (\frac{1560}{100})

vereinfachen ln(pi/x)sin(pi)

s im pl i f y ln (\frac{π}{x}) sin (π)