簡約-log_{2}(1/100)

解

簡約

- lo g_{2} (\frac{1}{100})

2 lo g_{2} (10)

十進法表記

6.64385 \dots

解答ステップ

- lo g_{2} (\frac{1}{100})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{2} (\frac{1}{100}) = lo g_{2} (1) - lo g_{2} (100)

= - (lo g_{2} (1) - lo g_{2} (100))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= - (- lo g_{2} (100) + 0)

0 - lo g_{2} (100) = - lo g_{2} (100)

= - (- lo g_{2} (100))

規則を適用

- (- a) = a

= lo g_{2} (100)

べき乗に基づく形式で

100

を書き直す:

100 = 1 0^{2}

= lo g_{2} (1 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} (1 0^{2}) = 2 lo g_{2} (10)

= 2 lo g_{2} (10)