vereinfachen ln(5*10^{12-4})

Lösung

vereinfachen

ln (5 \cdot 1 0^{12 - 4})

ln (5) + 8 ln (10)

Dezimale

20.03011 \dots

Schritte zur Lösung

ln (5 \cdot 1 0^{12 - 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (5 \cdot 1 0^{12 - 4}) = ln (5) + ln (1 0^{12 - 4})

= ln (5) + ln (1 0^{12 - 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{12 - 4}) = (12 - 4) ln (10)

= ln (5) + (12 - 4) ln (10)

Subtrahiere die Zahlen:

12 - 4 = 8

= ln (5) + 8 ln (10)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 ^{9}}{3 - 9 \cdot 5})

s im pl i f y 59.7 ln (\frac{173}{285})

s im pl i f y \frac{8 ( ln ∣ x + 3 ∣ - ln ∣ x + 4 ∣ )}{x}

s im pl i f y lo g_{10} (x + 2) - 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y - 4 ln (\frac{3}{4})