vereinfachen ln(4)+4ln(3)

Lösung

vereinfachen

ln (4) + 4 ln (3)

2 ln (18)

Dezimale

5.78074 \dots

Schritte zur Lösung

ln (4) + 4 ln (3)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= ln (4) + ln (3^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (4) + ln (3^{4}) = ln (3^{4} \cdot 4)

= ln (3^{4} \cdot 4)

4 \cdot 3^{4} = 324

= ln (324)

Schreibe

324

um in Potenz-Stammform:

324 = 1 8^{2}

= ln (1 8^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 8^{2}) = 2 ln (18)

= 2 ln (18)

s im pl i f y - ln (x) + 2 ln (x + 1)

s im pl i f y ln (\frac{b}{x}) + ln (\frac{a}{x})

s im pl i f y ln (x - 3) + ln (x + 5) - 2 ln (x)

s im pl i f y ln (e^{5 x + 9}) - 4 ln^{3 x + 6} (x)

s im pl i f y 4 - 2 ln (\frac{2 + 1}{2 - 1})