化简 log_{a}(5sqrt(a)xa^4x^3sqrt(a))

解答

化简

lo g_{a} (5 a x a^{4} x^{3} a)

4 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (5) + 4 + 2 lo g_{a} (a)

求解步骤

lo g_{a} (5 a x a^{4} x^{3} a)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (5 a x a^{4} x^{3} a) = lo g_{a} (5) + lo g_{a} (a) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (x^{3}) + lo g_{a} (a)

= lo g_{a} (5) + lo g_{a} (a) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (x^{3}) + lo g_{a} (a)

化简

lo g_{a} (5) + lo g_{a} (a) + lo g_{a} (x) + lo g_{a} (a^{4}) + lo g_{a} (x^{3}) + lo g_{a} (a) : lo g_{a} (x) + lo g_{a} (x^{3}) + lo g_{a} (5) + lo g_{a} (a^{4}) + 2 lo g_{a} (a)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (x^{3}) = 3 lo g_{a} (x)

= lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (5) + lo g_{a} (a^{4}) + 2 lo g_{a} (a)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (a^{4}) = 4 lo g_{a} (a)

= lo g_{a} (x) + 3 lo g_{a} (x) + lo g_{a} (5) + 4 lo g_{a} (a) + 2 lo g_{a} (a)

s im pl i f y 10 ln (\frac{50}{1 0 ^{- 12}})

s im pl i f y 7 ln (9 x)

s im pl i f y ln (2) + ln (x - 2)

s im pl i f y 3 lo g_{2} (x) - 4 lo g_{2} (y) + 2 lo g_{2} (z)

s im pl i f y ln (\frac{\frac{x}{2}}{x})