化简 3/2 ln|4+3|+1/2 ln|x-3|

解答

化简

\frac{3}{2} ln ∣ 4 + 3 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 3 ∣

ln (77 ∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{2}})

求解步骤

\frac{3}{2} ln ∣ 4 + 3 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x - 3 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{2} ln ∣ 4 + 3 ∣ = ln (∣ 4 + 3 ∣^{\frac{3}{2}})

= ln (∣ 4 + 3 ∣^{\frac{3}{2}}) + \frac{1}{2} ln ∣ x - 3 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ x - 3 ∣ = ln (∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ 4 + 3 ∣^{\frac{3}{2}}) + ln (∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ 4 + 3 ∣^{\frac{3}{2}}) + ln (∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (∣ 4 + 3 ∣^{\frac{3}{2}} ∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ 4 + 3 ∣^{\frac{3}{2}} ∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{2}})

∣ 4 + 3 ∣^{\frac{3}{2}} = 77

= ln (77 ∣ x - 3 ∣^{\frac{1}{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{( x - 2 ) ^{2} ( x + 5 )}{5})

s im pl i f y ln (315176)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (\frac{e x}{3})

s im pl i f y - ln \frac{( \frac{( 79 - 80 )}{( 10 - 80 )} )}{40}