化简 ln((10^2)/(8^2))

解答

化简

ln (\frac{1 0 ^{2}}{8 ^{2}})

2 ln (10) - 6 ln (2)

十进制

0.44628 \dots

求解步骤

ln (\frac{1 0 ^{2}}{8 ^{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 0 ^{2}}{8 ^{2}}) = ln (1 0^{2}) - ln (8^{2})

= ln (1 0^{2}) - ln (8^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{2}) = 2 ln (10)

= 2 ln (10) - ln (8^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (8^{2}) = 2 ln (8)

= 2 ln (10) - 2 ln (8)

2 ln (8) = 6 ln (2)

= 2 ln (10) - 6 ln (2)

s im pl i f y 2.06 \cdot ln (\frac{2}{1})

s im pl i f y ln (0.6 \cdot π)

s im pl i f y ln (\frac{- 2.25 \cdot 1 0 ^{30}}{2.4 \cdot 1 0 ^{13}})

j o in 3 \cdot lo g_{33} (3)

s im pl i f y ln (100) - ln (105)