簡約-2ln(4)+2ln(3)

解

簡約

- 2 ln (4) + 2 ln (3)

ln (\frac{9}{16})

十進法表記

- 0.57536 \dots

解答ステップ

- 2 ln (4) + 2 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (4) = ln (4^{2})

= - ln (4^{2}) + 2 ln (3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= - ln (4^{2}) + ln (3^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{2}) - ln (4^{2}) = ln (\frac{3 ^{2}}{4 ^{2}})

= ln (\frac{3 ^{2}}{4 ^{2}})

\frac{3 ^{2}}{4 ^{2}} = \frac{9}{16}

= ln (\frac{9}{16})