簡約 log_{p}((p-1)/(2p*ln(p)))

解

簡約

lo g_{p} (\frac{p - 1}{2 p \cdot ln ( p )})

lo g_{p} (p - 1) - lo g_{p} (2) - 1 - lo g_{p} (ln (p))

解答ステップ

lo g_{p} (\frac{p - 1}{2 p ln ( p )})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{p} (\frac{p - 1}{2 p ln ( p )}) = lo g_{p} (p - 1) - lo g_{p} (2 p ln (p))

= lo g_{p} (p - 1) - lo g_{p} (2 p ln (p))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{p} (2 p ln (p)) = lo g_{p} (2) + lo g_{p} (p) + lo g_{p} (ln (p))

= lo g_{p} (p - 1) - (lo g_{p} (2) + lo g_{p} (p) + lo g_{p} (ln (p)))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

= lo g_{p} (p - 1) - (lo g_{p} (2) + lo g_{p} (ln (p)) + 1)

- (lo g_{p} (2) + 1 + lo g_{p} (ln (p))) : - lo g_{p} (2) - 1 - lo g_{p} (ln (p))

= lo g_{p} (p - 1) - lo g_{p} (2) - 1 - lo g_{p} (ln (p))