簡約 ln((x-1)^{1/2})+ln((x+1)^{(-3)/2})

解

簡約

ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}}) + ln ((x + 1)^{\frac{- 3}{2}})

ln (\frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{3}})^{\frac{1}{2}}

解答ステップ

ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}}) + ln ((x + 1)^{\frac{- 3}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}}) + ln ((x + 1)^{\frac{- 3}{2}}) = ln ((x + 1)^{\frac{- 3}{2}} (x - 1)^{\frac{1}{2}})

= ln ((x - 1)^{\frac{1}{2}} (x + 1)^{\frac{- 3}{2}})

簡素化

(x - 1)^{\frac{1}{2}} (x + 1)^{\frac{- 3}{2}} : (\frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{3}})^{\frac{1}{2}}

= ln (\frac{x - 1}{( x + 1 ) ^{3}})^{\frac{1}{2}}