簡約 ln((0.23113)/(4.98*10^{-3)})

解

簡約

ln (\frac{0.23113}{4.98 \cdot 1 0 ^{- 3}})

ln (0.23113) - ln (4.98) + 3 ln (10)

十進法表記

3.83755 \dots

解答ステップ

ln (\frac{0.23113}{4.98 \cdot 1 0 ^{- 3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{0.23113}{4.98 \cdot 1 0 ^{- 3}}) = ln (0.23113) - ln (4.98 \cdot 1 0^{- 3})

= ln (0.23113) - ln (1 0^{- 3} \cdot 4.98)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4.98 \cdot 1 0^{- 3}) = ln (4.98) + ln (1 0^{- 3})

= ln (0.23113) - (ln (4.98) + ln (1 0^{- 3}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 3}) = - 3 ln (10)

= ln (0.23113) - (ln (4.98) - 3 ln (10))

- (ln (4.98) - 3 ln (10)) : - ln (4.98) + 3 ln (10)

= ln (0.23113) - ln (4.98) + 3 ln (10)