vereinfachen ln((0.23113)/(4.98*10^{-3)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{0.23113}{4.98 \cdot 1 0 ^{- 3}})

ln (0.23113) - ln (4.98) + 3 ln (10)

Dezimale

3.83755 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{0.23113}{4.98 \cdot 1 0 ^{- 3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{0.23113}{4.98 \cdot 1 0 ^{- 3}}) = ln (0.23113) - ln (4.98 \cdot 1 0^{- 3})

= ln (0.23113) - ln (1 0^{- 3} \cdot 4.98)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4.98 \cdot 1 0^{- 3}) = ln (4.98) + ln (1 0^{- 3})

= ln (0.23113) - (ln (4.98) + ln (1 0^{- 3}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{- 3}) = - 3 ln (10)

= ln (0.23113) - (ln (4.98) - 3 ln (10))

- (ln (4.98) - 3 ln (10)) : - ln (4.98) + 3 ln (10)

= ln (0.23113) - ln (4.98) + 3 ln (10)

s im pl i f y x (ln (3 x - 1) - ln (3 x - 3))

s im pl i f y \frac{1}{6} [5 ln (x + 5) - ln (x) - ln (x^{2} - 9)]

s im pl i f y 2 lo g_{10} (a) - 2 lo g_{10} (b)

s im pl i f y ln (\frac{( s - 1 )}{s - 5})

s im pl i f y \frac{lo g _{e} ( a )}{2} - lo g_{e} (b) - 3 lo g_{e} (c)