因数 4a^2b^2+2a^2b-10ab^2

解

因数

4 a^{2} b^{2} + 2 a^{2} b - 10 a b^{2}

2 ab (2 ab + a - 5 b)

解答ステップ

4 a^{2} b^{2} + 2 a^{2} b - 10 a b^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

a^{2} b^{2} = aabb, a^{2} b = aab, a b^{2} = abb

= 4 aabb + 2 aab - 10 abb

- 10

を書き換え

5 \cdot 2

4

を書き換え

2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 aabb + 2 aab + 5 \cdot 2 abb

共通項をくくり出す

2 ab

= 2 ab (2 ab + a - 5 b)