因数 (x+\frac{16)/(x+8)}{x-4/(x+8)}

解

因数

\frac{x + \frac{16}{x + 8}}{x - \frac{4}{x + 8}}

\frac{( x + 4 ) ^{2}}{x ( x + 8 ) - 4}

解答ステップ

\frac{x + \frac{16}{x + 8}}{x - \frac{4}{x + 8}}

結合

x - \frac{4}{x + 8} : \frac{x ( x + 8 ) - 4}{x + 8}

= \frac{x + \frac{16}{x + 8}}{\frac{x ( x + 8 ) - 4}{x + 8}}

結合

x + \frac{16}{x + 8} : \frac{( x + 4 ) ^{2}}{x + 8}

= \frac{\frac{( x + 4 ) ^{2}}{x + 8}}{\frac{x ( x + 8 ) - 4}{x + 8}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x + 4 ) ^{2} ( x + 8 )}{( x + 8 ) ( x ( x + 8 ) - 4 )}

共通因数を約分する:

x + 8

= \frac{( x + 4 ) ^{2}}{x ( x + 8 ) - 4}