簡約 2ln|x-2|-3ln|x-3|

解

簡約

2 ln ∣ x - 2 ∣ - 3 ln ∣ x - 3 ∣

ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})

解答ステップ

2 ln ∣ x - 2 ∣ - 3 ln ∣ x - 3 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ x - 2 ∣ = ln (∣ x - 2 ∣^{2})

= ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - 3 ln ∣ x - 3 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x - 3 ∣ = ln (∣ x - 3 ∣^{3})

= ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - ln (∣ x - 3 ∣^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ x - 2 ∣^{2}) - ln (∣ x - 3 ∣^{3}) = ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})

= ln (\frac{∣ x - 2 ∣ ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})

∣ x - 2 ∣^{2} = (x - 2)^{2}

= ln (\frac{( x - 2 ) ^{2}}{∣ x - 3 ∣ ^{3}})