vereinfachen ln(x)-1/2 ln(y/x)-y/(3x)

Lösung

vereinfachen

ln (x) - \frac{1}{2} ln (\frac{y}{x}) - \frac{y}{3 x}

ln (\frac{x x y}{y}) - \frac{y}{3 x}

Schritte zur Lösung

ln (x) - \frac{1}{2} ln (\frac{y}{x}) - \frac{y}{3 x}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (\frac{y}{x}) = ln ((\frac{y}{x})^{\frac{1}{2}})

= ln (x) - ln ((\frac{y}{x})^{\frac{1}{2}}) - \frac{y}{3 x}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln ((\frac{y}{x})^{\frac{1}{2}}) = ln \frac{x}{( \frac{y}{x} ) ^{\frac{1}{2}}}

= ln \frac{x}{( \frac{y}{x} ) ^{\frac{1}{2}}} - \frac{y}{3 x}

Vereinfache

\frac{x}{( \frac{y}{x} ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x x y}{y}

= ln (\frac{x x y}{y}) - \frac{y}{3 x}

s im pl i f y ln (x^{6}) - 5 ln (4 x^{4})

e x p an d lo g_{10} (x y)

s im pl i f y 20 lo g_{10} (\frac{4.2}{2 2})

d o main f (x) = ln (5) + ln (7) - 3 ln^{2} (x)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (50) + \frac{1}{2} ln (1 - \frac{1}{2})