vereinfachen 7log_{c}(z-5)-5log_{c}(z+5)

Lösung

vereinfachen

7 lo g_{c} (z - 5) - 5 lo g_{c} (z + 5)

lo g_{c} (\frac{( z - 5 ) ^{7}}{( z + 5 ) ^{5}})

Schritte zur Lösung

7 lo g_{c} (z - 5) - 5 lo g_{c} (z + 5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{c} (z - 5) = lo g_{c} ((z - 5)^{7})

= lo g_{c} ((z - 5)^{7}) - 5 lo g_{c} (z + 5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{c} (z + 5) = lo g_{c} ((z + 5)^{5})

= lo g_{c} ((z - 5)^{7}) - lo g_{c} ((z + 5)^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{c} ((z - 5)^{7}) - lo g_{c} ((z + 5)^{5}) = lo g_{c} (\frac{( z - 5 ) ^{7}}{( z + 5 ) ^{5}})

= lo g_{c} (\frac{( z - 5 ) ^{7}}{( z + 5 ) ^{5}})

s im pl i f y 3 ln (x) + ln (ln (2 x)) - x - ln (sin (x))

j o in \frac{1}{2} ln (28000)

s im pl i f y ln (\frac{5 \cdot 1 0 ^{- 3}}{5 \cdot 1 0 ^{- 4}})

s im pl i f y \frac{1}{12} (ln \frac{3}{2} x + 1 - ln \frac{3}{2} x - 1) + C

s im pl i f y ln n^{2} + 5 - ln ∣ 14 ∣