簡約 (-3)/8*ln(-8x+5)+ln(k)

解

簡約

\frac{- 3}{8} \cdot ln (- 8 x + 5) + ln (k)

ln (\frac{k ( - 8 x + 5 ) ^{\frac{5}{8}}}{- 8 x + 5})

解答ステップ

\frac{- 3}{8} ln (- 8 x + 5) + ln (k)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{- 3}{8} ln (- 8 x + 5) = ln ((- 8 x + 5)^{\frac{- 3}{8}})

= ln ((- 8 x + 5)^{\frac{- 3}{8}}) + ln (k)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((- 8 x + 5)^{\frac{- 3}{8}}) + ln (k) = ln (k (- 8 x + 5)^{\frac{- 3}{8}})

= ln (k (- 8 x + 5)^{\frac{- 3}{8}})

簡素化

(- 8 x + 5)^{\frac{- 3}{8}} k : \frac{k ( - 8 x + 5 ) ^{\frac{5}{8}}}{- 8 x + 5}

= ln (\frac{k ( - 8 x + 5 ) ^{\frac{5}{8}}}{- 8 x + 5})