展開する log_{9}(7512^5)

解

展開する

lo g_{9} (7 \cdot 5 \cdot 1 2^{5})

lo g_{9} (7) + lo g_{9} (5) + 5 lo g_{9} (12)

十進法表記

7.27275 \dots

解答ステップ

lo g_{9} (7 \cdot 5 \cdot 1 2^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{9} (7 \cdot 5 \cdot 1 2^{5}) = lo g_{9} (7) + lo g_{9} (5) + lo g_{9} (1 2^{5})

= lo g_{9} (7) + lo g_{9} (5) + lo g_{9} (1 2^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{9} (1 2^{5}) = 5 lo g_{9} (12)

= lo g_{9} (7) + lo g_{9} (5) + 5 lo g_{9} (12)